हिशोबाची अवजारे

हिशोब आणि आकडेमोडीशी कधीतरी अचानक आपली गाठ पडते तेव्हा कळतं की अरे शाळा-कॉलेजचं शिक्षण संपलं तरी आपण हिशोब आणि आकडेमोडीमध्ये कच्चेच राहिलो आहोत. उदाहरणार्थ परवा बोलता बोलता कोकणातल्या एका गावाचा विषय निघाला. एक मित्र म्हणाला की त्या छोट्याशा गावातही जमिनीचे भाव गगनाला भिडले आहेत. प्रति एकर भाव दोन लाख रूपयांपर्यंत गेलाय. मित्र जमिनीचा भाव तर बोलून गेला. एका एकराला दोन लाख रूपये भाव हे कळलं. पण एकर म्हणजे नेमकी किती जागा. एक एकर म्हणजे किती स्क्वेअर फीट? हा प्रश्न पडला. एक एकराचे स्क्वेअर फीट कसे काढायचे? ह्या हिशोबाशी येऊन अडायला झालं. असं अडणं पौंड आणि किलोग्रामच्या बाबतीतही होतं. एखादा परदेशी पहिलवान आपल्याकडे कुस्त्यांसाठी येतो तेव्हा त्याचं वजन हमखास ४०० पौंड वगैरे असं काहीतरी सांगितलं जातं. अशावेळी ४०० पौंड म्हणजे किती किलो असा प्रश्न आपल्याला पडतो. काही वेळा जमिनीचं माप हेक्टरमध्ये दिलं जातं. हेक्टरचे स्क्वेअर फीट किंवा एकर किती असा प्रश्न उभा राहतो. अंतर मोजण्याच्या बाबतीतही हा प्रकार घडतो. इकडून ४० मैलावर अमुक तमुक गाव आहे. ४० मैल म्हणजे नेमकं किती किलोमीटरवर ते गाव आहे हे आपल्याला हवं असतं. पण ते मोजण्याचा कॅलक्युलेटर आपल्याकडे तयार नसतो.

अशा प्रकारचे हिशोब करू शकणार्‍या कॅलक्युलेटरला मी हिशोबाची अवजारे असं म्हणतो. असं एक उत्तम अवजार मी नेहमी वापरतो. त्याचं नाव आहे - ESBUnitConv. हिशोबाचं हे अवजार इंटरनेटवर मोफत उपलब्ध आहे.

ESBUnitConv हे नाव तीन इंग्रजी शब्दांचं मिळून बनलं आहे. पहिली तीन अक्षरे ESB ही ESB Consultancy ह्या कंपनीच्या नावातली अक्षरे आहेत. ESB Consultancy ही मूळ ऑस्ट्रेलियातील कंपनी आहे. गणिताशी संबंधित सॉफ्टवेअर बनविण्याचा त्यांचा व्यवसाय आहे. त्या व्यवसायाचा एक भाग म्हणून त्यांनी ESBUnitConv हा प्रोग्राम तयार केला आहे. ESB नंतरचा शब्द Unit आणि त्या नंतरचा Conv म्हणजे Convertor ह्या शब्दातली पहिली तीन अक्षरे. थोडक्यात ESB Unit Convertor असं खरं तर त्या प्रोग्रामचं नाव. पण संक्षेपासाठी म्हणा किंवा नावाची सरकारी नोंदणी करताना शब्दकोशातले शब्द वापरायचे नसतात म्हणून म्हणा ह्या अवजाराचं नाव ESBUnitConv असं झालेलं असावं. पण ते असो. ESBUnitConv हे कमालीचं गुणी अवजार आहे. खरं तर तुमच्याकडे पेन ड्राईव्ह असेल (आता जवळ जवळ प्रत्येकाकडे खिशाखिशातून पेन ड्राईव्ह दिसू लागला आहे) तर त्यात हा ESB Unit Convertor कॉपी करून ठेवायलाच हवा.

ESBUnitConv चे गुण नीट सांगायला हवेत. आपण वर एकर, स्क्वेअर फीट, पौंड, किलो, हेक्टर, मैल, किलोमीटर ह्या सात मापांचा म्हणजे Units चा उल्लेख सुरूवातीच्या परिच्छेदात केला आहे. पण ही फक्त सात मापं झाली. ESBUnitConv मध्ये अशा एकूण ५२५ मापांचे हिशोब होऊ शकतात. यावरून तुम्हाला ह्या अवजाराची उपयुक्तता लक्षात येऊ शकेल. हे जे ५२५ प्रकारचे युनिट किंवा मापं आहेत त्याची विभागणी ESBUnitConv ने वीस प्रकारात केली आहे. ते वीस प्रकार मूळ इंग्रजीतच सांगितलेले बरे. ते प्रकार असेः Temperature, Distance, Mass, Area, Volume, Pressure, Velocity, Acceleration, Force, Energy, Power, Fuel Consumption, Flow, Torque, Angles, Luminous Intensity, Illumination, Time, Radioactivity आणि Flow (Mass). खरं सांगायचं तर हे अवजार मारूतीने रामासाठी उचलून आणलेल्या द्रोणागिरी पर्वतासारखं आहे. आपण सहजपणे उल्लेख केला होता तो फक्त सात मापांचा. ह्या अवजारात ती सात मापं तर आहेतच पण वर आणखी ५१८ मापं आहेत. यातल्या कितीतरी मापांची नावेही आपण ऐकलेली नसण्याची शक्यता आहे.

वर जे वीस प्रकार आपण पाहिले त्यातल्या काही महत्वाच्या प्रकारांकडे आपण इथे एक कटाक्ष टाकू. पहिला प्रकार Temperature चा. यात तुम्ही नेहमीच्या Celsius चे Fahrenheit किंवा Fahrenheit चे Celsius करू शकता. त्या व्यतिरिक्त तपमान Kelvin किंवा Rankine किंवा Re'aumer ह्या मापातही मोजता येते आणि तुम्ही Celsius चे Kelvin मध्ये रूपांतर करू शकता हे जाणल्यावर आपल्या ज्ञानात नवी भर पडल्याचं आपल्याला लक्षात येतं. दुसरा प्रकार Distance किंवा अंतर मोजणीचा आहे, त्याकडे लक्ष टाकू. अंतर मोजायचे म्हंटले की किलोमीटर, मैल, यार्ड, मीटर, हात, फर्लांग, किंवा समुद्र असेल तर Nautical Miles ही मापं आपण ऐकली आहेत. पण ह्या अवजाराच्या सहाय्याने आपण तब्बल ५८ प्रकारच्या मापात अंतर मोजू शकतो. त्यात नॅनोमीटरपासून ते प्रकाश वर्षे इथपर्यंतची वेगवेगळी मापे आली आहेत. एका मीटरचे १,०००,०००,००० इतके नॅनोमीटर होतात हा हिशोब केल्यावर आपली एकीकडे करमणूकही होते आणि दुसरीकडे एका मीटरचे शंभर कोटी भाग पाडण्याची किमया विज्ञानाने साधली आहे हे जाणल्यावर आपण अचंबितही होतो. तिसरा प्रकार Mass किंवा वजन मोजण्याचा. ग्रॅम, किलो, क्विंटल, टन ही आपण नेहमी ऐकतो. सोनं असेल तर तोळे आपल्याला पाठ असतं. पण वजन प्रकारात ह्या अवजाराने एकूण ४३ मापे दिली आहेत. त्यात लॉट नावाचे एक रशियन मापही आहे. १०० किलो किंवा १ क्विंटल = ७०,३२७.६१ लॉट होतात हे ऐकल्यावर Thanks a lot चा खरा अर्थ आपल्याला लक्षात येतो. Area अर्थात क्षेत्रफळ ३० वेगवेगळ्या मापात मोजता येतं. १ एकर = ४३,५६० चौरस फूट होतात म्हंटल्यानंतर आपल्याला एकर ह्या प्रकाराचं कौतुक वाटू लागतं. पण १ हेक्टर = १,०७,६३९.१० हे जाणल्यावर हेक्टर हा एकराच्या दुप्पटीने श्रीमंत आहे याचं घसघशीत ज्ञान होतं. तुम्हाला कदाचित माहीत नसेल पण Townships ह्या नावाचं क्षेत्रफळाचं एक मापच आहे चक्क. १ टाऊनशीप = १,००३,६२२,४०० एवढे चौरस फूट होतात. शंभर कोटी छत्तीस लाख बावीस हजार चारशे चौरस फूट म्हणजे एक टाऊनशीप असल्याने आपले बिल्डर टाऊनशीप प्रकल्पांमध्ये का रस घेत असतात हे आपल्या लक्षात येतं.

ह्यापुढचा प्रकार Volume. स्वयंपाकात Teaspoon आणि Tablespoon ही मापे हमखास ठरलेली. गॅलन, लिटर ही मापे तेल, दूध आणि रॉकेलच्या संदर्भात हमखास ऐकलेली. एका टेबलस्पूनमध्ये तीन टीस्पून साहित्य मावतं हे झालं अमेरिकन मापाचं प्रमाण. पण इंग्लंडच्या मापात मात्र एका टेबलस्पूनमध्ये चार टीस्पून साहित्य मावतं हे तुम्हाला माहीत आहे का? अमेरिका आणि इंग्लंड यांच्यात एका चमच्याचा फरक आहे. त्यामुळे अमेरिकन पदार्थात किती टेबलस्पून मीठ टाकायचं याचं प्रमाण आणि इंग्रजांच्या मीठाचं प्रमाण यात फरक आहेच. पण पुढली गंमत म्हणजे ऑस्ट्रेलियाचा एक टेबलस्पून म्हणजे अमेरिकेचे ४.०६ टीस्पून आणि इंग्लंडचे ५.५२ टीस्पून हे पाहिल्यावर देशोदेशीचे चमचे किती वेगवेगळे असतात हे लक्षात येतं. त्यामुळे ऑफिसात अमेरिकन बॉस जाऊन इंग्रज बॉस आला की चमचे बदलणार हे ओघाने आलंच.

पुढला प्रकार Pressure. आता ह्या टप्प्यावर लेखाची शब्दसंख्या संपत आल्याचं प्रेशर माझ्यावर आल्याने मापाच्या गंमती जंमती आणि ह्या फुकट मिळणार्‍या अवजाराचं कौतुक मला आवरतं घ्यायला हवं. पाण्याचा किंवा तत्सम घटकाचा दाब मोजण्याची मापेही ३० पेक्षा जास्त आहेत. पुढे Velocity, Acceleration, Force, Energy हे प्रकार तुम्ही प्रत्यक्षच हिशोब करून पहा असं सांगून मी पुढे जातो. Power बद्दल मात्र थोडं बोलू या. सध्याच्या लोडशेडींगमध्ये Watts, Kilowatts, Megawatts वगैरे मापे आपल्याला कुठे कुठे ऐकू येत असतात. ती इथे आहेत. पुढला प्रकार Fuel Consumption. मोटर सायकल म्हंटली की आजकाल ८० किलोमीटर पर लिटर आणि चार चाकी म्हंटली की १५ किलोमीटर पर लिटर ही भाषा ऐकू येते. जी गाडी १५ किलोमीटर पर लिटर अॅव्हरेजने धावते ती एका लिटरमध्ये किती मैल जाईल? उत्तर आहे ९.३२ मैल. लिटर आणि गॅलनचा हिशोबही ह्या इंधनाच्या हिशोबात इथे मिळतो.

पुढले प्रकार Flow, Torque, Angles, Luminous Intensity, Illumination हे तुम्ही ह्या अवजाराचा उपयोग करून तुमच्या संगणकाच्या पडद्यावरच पहा असं सांगून Time ह्या मापाकडे आपण वळू. सेकंद, मिनिटे, तास, दिवस, आठवडे, पंधरवडे, महिने, वर्ष, दशके, शतके ही मापे इथे आहेतच. पण मायक्रोसेकंद आणि मिलीसेकंद देखील आपण इथे मोजू शकतो. १ मिलीसेकंद म्हणजे १००० मायक्रोसेकंद हे नवे माप ऐकल्यावर आपण काही मिनिटे स्तब्ध झाल्याशिवाय रहात नाही. तसंच ३६५०० दिवसांचे एक शतक म्हणजे किती मायक्रोसेकंद असतील याचा हिशोब करताना अंगावर काटा आल्याशिवाय रहात नाही. पुढले Radioactivity आणि Flow (Mass) हे प्रकार तद्दन तांत्रिक प्रकारचे आहेत. ज्यांना ते पहायचे आहेत त्यांनी जरूर पहावे, इतर Radioactivity पासून दूर राहिले तरी फारसं बिघडण्याचं कारण नाही. 

जाता जाता आणखी एक महत्वाचं ह्या ESBUnitConv नामक अवजाराबद्दल सांगायचं म्हणजे इथला हिशोब तंतोतंत मिळावा यासाठी तुम्हाला १८ पर्यंत अपूर्णांकात संख्या मिळवता येते. उदाहरणार्थ 1.000000000000000000 मिनीट = 0.016666666666666667 तास होतात. इतकं खोलात जाणं चांगलं की वाईट हे ज्याचं त्याने ठरवायचं असलं तरी ESBUnitConv ने मात्र तेवढ्या खोलात जायचा निर्णय घेतलेला आहे हे आपल्या दृष्टीने चांगलंच म्हणायचं. ह्याच ESB कंपनीचा एक सायंटिफिक कॅलक्युलेटरही तुम्हाला डाऊनलोडींगसाठी उपलब्ध आहे. ज्यांना ESBUnitConv वा ESBCalc डाऊनलोड करायचा आहे त्यांनी इंटरनेटवर http://www.esbconsult.com/esbcalc/esbunitconv.htm ह्या पत्त्यावर जावं आणि ही अवजारे मिळवावीत.

बाय द वे, लिखाणात किती शब्द आत्तापर्यंत झाले हे मोजण्याची सोय आजकालच्या वर्डप्रोसेसर्स मध्ये सर्रास असतेच. बोलण्यातले शब्द मोजण्याइतके मात्र आपले विज्ञान अजून प्रगत व्हायचे आहे. पण लेटस बी होपफूल.